Построение арифметической прогрессии 5-го порядка
Арифметическая прогрессия – это последовательность
вещественных чисел, каждый член которой, начиная со второго, получается из
предыдущего путем прибавления к нему некоторой фиксированной величины d.
Для начала, получим первые 10 членов арифметической прогрессии
первого порядка.
Теперь построим прогрессию 2-го порядка:
Далее получим прогрессию третьего порядка:
Строим аналогично тому, как получили прогрессию
второго порядка. Первый член последовательности опять равен 7.
Перенесём все наши вычисления в электронную таблицу. Так мы получим прогрессии 1-5 порядка.
 |
| В режиме отображения формул |
 |
| В режиме отображения значений |
Докажем, что полученные последовательности являются прогрессиями высших порядков
1) Арифметической прогрессией n-го порядка, где n >
1, называют последовательность чисел, разности которых образуют прогрессию
порядка n − 1.
Найдем разности членов арифметической прогрессии 2 порядка. Получим прогрессию первого.
2) Чтобы получить k-й член прогрессии порядка n+ 1,
достаточно найти сумму k первых членов прогрессии порядка n.
Итог
Выполняя задания этапа «Арифметическая прогрессия»
сетевого проекта «Закон и порядок: удивительный мир прогрессий»:
-> С помощью
электронных таблиц получил свою арифметическую прогрессию 5-го порядка.
