Иоганн Карл Фридрих Гаусс (30 апреля 1777, Брауншвейг — 23 февраля 1855, Гёттинген) — немецкий математик, механик, физик, астроном и геодезист. Один из величайших математиков всех времён, «Король математиков».
Наиболее значимые достижения: Лауреат медали Копли (1838), член Лондонского королевского общества (1804), иностранный член Парижской (1820) и Шведской (1821) академий наук, иностранный член-корреспондент (1802) и иностранный почётный член (1824) Петербургской академии наук.
Биографическая таблица
Годы |
Место обучения |
Научная деятельность |
30 апреля 1777 года |
Родился в немецком герцогстве Брауншвейг. Отец, Гебхард Дитрих Гаусс, был садовником, каменщиком, смотрителем каналов. |
|
1792 - 1795 годы |
Гаусс обучался в колледж Collegium Carolinum в Брауншвейге. Учителем у него был сам Мартин Бартельс, который позже будет обучать Лобачевского. Он помог юному Гауссу окончить колледж, выхлопотав ему стипендию от герцога Брауншвейгского. |
В колледже Гаусс изучил труды Ньютона, Эйлера, Лагранжа. Уже там он сделал несколько открытий в теории чисел, в том числе доказал закон взаимности квадратичных вычетов. Кроме этого, Гаусс создал «метод наименьших квадратов» и начал исследования в области «нормального распределения ошибок». |
1795 - 1798 годы |
Учёба в Гёттингенском университете. Его учителем был А. Г. Кестнер. Это — наиболее плодотворный период в жизни Гаусса. |
1796 год: Гаусс доказал возможность построения с помощью циркуля и линейки правильного семнадцатиугольника. Более того, он разрешил проблему построения правильных многоугольников до конца и нашёл критерий возможности построения правильного n-угольника с помощью циркуля и линейки. С 1796 года Гаусс ведёт краткий дневник своих открытий. Многое он не публиковал, хотя это были результаты исключительной важности. Своим друзьям он пояснял, что публикует только те результаты, которыми доволен и считает завершёнными. |
1798 - 1807 годы |
Гаусс вернулся в Брауншвейг. Герцог Брауншвейгский оплачивает печать его докторской диссертации и жалует ему хорошую стипендию.
|
1799 год: выходит его докторская диссертация, в которой Гаусс впервые доказал основную теорему алгебры. До Гаусса было много попыток это сделать. Гаусс неоднократно возвращался к этой теореме и дал 4 различных её доказательства. После 1801 года Гаусс увлёкся астрономией. Пользуясь разработанным им же новым вычислительным методом, он «нашёл» планету Церера, которая была потеряна вскоре после обнаружения. 24-летний Гаусс проделал (за несколько часов) сложнейшие вычисления и с большой точностью указал место, где искать «беглянку» |
1806 - 1855 годы |
От раны, полученной на войне с Наполеоном, умирает его покровитель-герцог. Несколько стран наперебой приглашают Гаусса на службу (в том числе в Петербург). По рекомендации Александра фон Гумбольдта Гаусса назначают профессором в Гёттингене и директором Гёттингенской обсерватории. Эту должность он занимал до самой смерти. |
1811 год: появилась новая комета. Гаусс быстро и очень точно рассчитал её орбиту. Начал работу над комплексным анализом, открывает (но не публикует) теорему: интеграл от аналитической функции по замкнутому контуру равен нулю. 1812 год: исследование гипергеометрического ряда, обобщающего разложение практически всех известных тогда функций. 1815 год: публикует первое строгое доказательство основной теоремы алгебры. 1820 год: Гауссу поручают произвести геодезическую съёмку Ганновера. Для этого он разработал соответствующие вычислительные методы (в том числе методику практического применения своего метода наименьших квадратов), приведшие к созданию нового научного направления — высшей геодезии, и организовал съёмку местности и составление карт. 1821 год: в связи с работами по геодезии Гаусс начинает исторический цикл работ по теории поверхностей. В науку входит понятие «гауссовой кривизны». Положено начало дифференциальной геометрии. 1825 год: открывает гауссовы комплексные целые числа, строит для них теорию делимости и сравнений. Успешно применяет их для решения сравнений высоких степеней. В 1827 году опубликовал полную теорию поверхностей. Доказал основную теорему теории поверхностей. Труды Гаусса по дифференциальной геометрии дали мощный толчок развитию этой науки на весь XIX век. 1831 год: начинает исследования электромагнетизма вместе с Вильгельмом Вебером, молодым физиком, который приехал в Гёттинген по инициативе Гаусса. 1833 год: Гаусс изобретает электрический телеграф и (вместе с Вебером) строит его действующую модель. Изучая земной магнетизм, Гаусс изобрёл в 1837 г. униполярный магнитометр, в 1838 г. — бифилярный. |
23 февраля 1855 года |
Умер Гаусс в Гёттингене. Король Ганновера Георг V приказал отчеканить в честь Гаусса медаль, на которой были выгравированы портрет Гаусса и почётный титул — «Король математиков». |
|
Научные работы Гаусса
Одна из самых известных теорем Гаусса утверждает, что любое целое положительное число может быть представлено в виде суммы, самое большое, трех треугольных чисел.
1799 год: выходит его докторская диссертация, в которой Гаусс впервые доказал основную теорему алгебры.
В 1809 году выходит фундаментальный труд Гаусса «Теория движения небесных тел», в котором изложены методы вычисления планетных орбит, используемые (с незначительными усовершенствованиями) и поныне.
1822 год: «Исследования относительно кривых поверхностей». В ней свободно использовались общие криволинейные координаты на поверхности. Гаусс далеко развил метод конформного отображения, которое в картографии сохраняет углы (но искажает расстояния); оно применяется также в аэро-, гидродинамике и электростатике.
1829 год: в замечательной работе «Об одном новом общем законе механики», состоящей всего из четырёх страниц, Гаусс обосновывает новый вариационный принцип механики — принцип наименьшего принуждения. Принцип сформулирован Гауссом так: «движение системы материальных точек, связанных между собой произвольным образом и подверженных любым влияниям, в каждое мгновение происходит в наиболее совершённом, какое только возможно, согласии с тем движением, каким обладали бы эти точки, если бы все они стали свободными, то есть происходит с наименьшим возможным принуждением, если в качестве меры принуждения, применённого в течение бесконечно малого мгновения, принять сумму произведений массы каждой точки на квадрат величины её отклонения от того положения, которое она заняла бы, если бы была свободной.»
1832 год: «Теория биквадратичных вычетов». С помощью тех же целых комплексных гауссовых чисел доказываются важные арифметические теоремы не только для комплексных, но и для вещественных чисел. Здесь же Гаусс приводит геометрическую интерпретацию комплексных чисел, которая с этого момента становится общепринятой.
В 1839 году Гаусс в сочинении «Общая теория сил притяжения и отталкивания, действующих обратно пропорционально квадрату расстояния» изложил основы теории потенциала, включая ряд основополагающих положений и теорем — например, основную теорему электростатики.
1840 год: в работе «Диоптрические исследования» Гаусс разработал теорию построения изображений в сложных оптических системах.